Asiantuntevat valmennuskurssiopettajamme laativat aina valintakoeanalyysit lääketieteen valintakokeesta. Lue alta, miten he kuvailevat kevään 2019 valintakoetta.
Jos voimme auttaa sinua valmentautumisessa lääketieteen valintakoetta varten, täällä voit tutustua lääketieteen kursseihimme.
BIOLOGIA
Biologian lääketieteen valintakokeessa osuus keväällä 2019 oli varsin haastava, ja moni tehtävä oli vaikeasti lähestyttävä. Toisaalta jos kysytty teoria on hyvin hallussa (esim. meioosi, toimintajännite), on tehtäviin vastaaminen nopeaa ja pisteitä saa helposti. Esseetyyppistä kysymystä ei ollut kokeessa lainkaan, eikä oikein missään tehtävässä saa pisteitä pelkästään ”selittämällä” – vastaukset joko tietää tai ei tiedä. Tehtävä 2 saattoi pelottaa monet kokelaat heti kokeen alussa. Tässä tehtävässä kysyttiin hankalia lukuarvoja, ja monille saattoi tulla illuusio, että niitä pitää muistaa ulkoa. Todellisuudessa tehtävän arvot voi päätellä näppärästi tekemällä karkeita arvioita esim. punasolujen koosta. Rakenteiden nimeämistä kuviin oli jälleen paljon, tällä kertaa helpompi ruuansulatus ja vähän vaikeampi istukka. Monivalinnoissa oli sekä helppoja perustehtäviä että muutama kinkkisempi kohta, jotka vaativat faktatiedon muistamista. Kursseista korostui BI4 (ihminen), ekologiaa ja evoluutiota kysyttiin vain monivalinnoissa. Kokeessa trendeinä korostui ajankohtaisten biotieteellisten aiheiden käsittely (CRISPR-cas9, ebola, rokotteet…). Koe oli biologian osalta poikkeuksellisen lääketieteellinen! Tehtävät jakautuivat kursseittain seuraavasti:
Tehtävä 2 (verenkierron lukuarvot): BI4 ja yleinen matemaattinen päättely
Tehtävä 3 (epigenetiikka): BI3 ja BI5
Tehtävä 4 (istukka): BI4
Tehtävä 5 (ruuansulatus): BI4
Tehtävä 6 (tartuntataudit): BI4 mutta myös BI1, BI3 ja BI5
Tehtävä 7 (meioosi): BI3
Tehtävä 8 (toimintajännite): BI4
MONIVALINNAT
Monivalinnoista löytyi helpohkoja perustehtäviä ja hankalampia lukuarvojen muistamista/päättelyä vaativia tehtäviä. Väärästä vastauksesta sakotettiin viime vuoden tapaan, joten täysin mysteereiksi jäävät kohdat kannatti jättää tyhjiksi. Muutamia huomioita hankalista kohdista:
C3: kinkkinen tehtävä ekologisesta tehokkuudesta. Koiranpennun ekologinen tehokkuus on laiduntavaa poroa suurempi, koska se on vasta pentu ja kasvattaa siis biomassaa tehokkaammin kuin täysikasvuinen poro.
C4: hankala muistitehtävä fotosynteesin tehosta. ”Vähän” on oikea vastaus, 1% ja 0,1% välillä valitseminen vaatii muistamista.
C8: solusyklin vaiheiden kirjaintunnuksia ei (enää) löydy kaikista kirjasarjoista – tässä korostuu monien lähteiden käyttäminen kerratessa.
C11: vaikea vuosiluvun muistaminen ihmisen varhaisen esi-isälle, Australophitecus oli varhaisimpia apinaihmisiä.
C13: Jälleen vuosiluvun muistaminen. Kambrikauden voi sulkea pois, kambrikauden räjähdyksen aikoihin ei ollut vielä kehittynyt selkäjänteisiä. Selkäjänteiset siirtyivät mereltä maalle 350 mya, dinot kehittyivät siis sen jälkeen 250 mya.
C15: tässä hämää käytetty termi ”erityispiirre”. Rustokaloilla siis on yksinkertainen verenkierto kuten muillakin kalaryhmillä, joten se ei ole erityispiirre. Sen sijaan uimarakko puuttuu vain rustokaloilta.
Tehtävä 2
Hurjalta näyttävä tehtävä, jossa pitäisi ”muistaa ulkoa” erilaisia elimistön lukuarvoja, kuten punasolujen lukumäärä litrassa verta. Tätä ei ole tarkoitus muistaa ulkoa vaan arvioida matemaattisesti päättelemällä. Siksi tehtävä vaikuttaa hyvin hankalalta, sillä on vaikea huomata, että tässä on naamioituna laskutehtävä.
Esimerkiksi punasolujen lukumäärän voi arvioida seuraavasti:
- Verestä n. 45% on punasoluja. Litrassa niitä on siis 0,450 l.
- Oletetaan punasolu palloksi (oikeasti se on vähän littana, joten arvio tulee yläkanttiin). Eukaryoottisolut ovat halkaisijaltaan n. 10 μm (tätä muuten kysyttiin monivalintatehtävässä C6!). Punasolu on vähän keskimääräistä solua pienempi, arvioidaan solun halkaisija vaikka 6 μm, jolloin säde olisi 3 μm.
- Yhden punasolun tilavuus olisi siis
- Litraan verta mahtuisi siis Arviot laskuissa voivat olla hyvin karkeita, sillä annettujen vastausvaihtoehtojen välit ovat suurimmilla luvuilla tuhatkertaisia.
Valkosolujen määrän voi arvioida vastaavasti. Valkosoluja on veressä paljon vähemmän kuin punasoluja, suuruusluokkaa 1 %.
Tehtävän jatko-osassa kysytään verenkiertoon liittyvien suureiden muuttumista rasituksessa. Tässä pitää pohtia sympaattisen hermoston vaikutuksia ja verenkierron kohdistumista liikunnan kannalta tärkeisiin elimiin, kuten sydänlihakseen ja ihoon (lämmönsäätely). Veren virtaus munuaisiin pienenee, koska rasittavassa tilanteessa elimistö keskittyy välttämättömiin elintoimintoihin. Aivojen tehokas toiminta on aina tärkeää, joten aivoihin virtaaman veren määrä on vakio. Arvojen suuruusluokan pystyy päättelemään suhteellisen helposti: esimerkiksi sydänlihaksen veren virtaus kasvaa 0.25 L/min arvoon 0.75 L/min eli kolminkertaistuu. Seuraava askel olisi 2 L/min eli kahdeksankertainen – näin kovaa virtausta sepelsuonet tuskin edes kestäisivät.
Tehtävä 3
Keskivaikea epigenetiikkaan ja CRISPR-systeemiin liittyvä tehtävä. Alussa kerrottu tarina kaksosastronauteista tuskin auttoi tehtävän ratkaisemisessa, vaikka ihan hieno tarina onkin. CRISPR-cas9 on geenitekniikkana ollut paljon pinnalla yhteiskunnallisessa keskustelussa, joten ajankohtaisten biotieteellisten uutisten ym. seuraamisesta on tässä tehtävässä hyötyä.
a-kohdassa haettiin DNA:n metylaatiota ja histonien muokkausta – nämä joko muistaa tai sitten ei. Tässä tehtävässä a-b-c -kohtien vastauksilla ei ole tekemistä keskenään, joten lopputehtävään pystyy vastaamaan, vaikka tämä kohta jäisi tyhjäksi.
b-kohdassa pitää huomata, etteivät epigeneettiset muutokset vaikuta DNA:n emäsjärjestykseen vaan ainoastaan geenien ilmenemiseen. Siispä DNA-profiilit, kuten toistojaksot tai mikrosatelliitit eivät muutu, vaikka yksilön epigeneettinen status muuttuu.
c-kohdasta saa helpot pisteet, jos kertasi CRISPR-cas9 -tekniikan kunnolla. Opas-RNA:n ja cas9-entsyymin restriktio ovat avainasemassa.
Tehtävä 4
Ensimmäinen rakennetehtävä, tällä kertaa istukka. Hieman vieraampi rakenne, mutta myös päättelemällä voi löytää erityisesti verisuonirakenteille nimiä. Nukkalisäkkeen (3) kohdalle kelpaa useampi nimi. Viimeisen kohta voidaan päätellä kaasujenvaihdon kautta: sikiöstä saapuva vähähappinen veri kulkee napavaltimoa pitkin istukkaan, jossa tapahtuu kaasujenvaihto. Sikiön keuhkoissahan ei kaasujenvaihtoa tapahdu.
Tehtävä 5
Toinen, ehkä hieman helpompi rakennetehtävä ruuansulatuksesta. C-kohdassa vaaditaan paitsi soluelinten tunnistamista myös niiden toiminnan tuntemista. Tuma ei kelpaa tähän, vaikka se ohjaa entsyymin valmistusta proteiinisynteesillä – tässä kysyttiin syntyvän proteiinin muokkaukseen osallistuvia soluelimiä. D-kohtaan saa vinkkiä kuvista: suolen seinämän poimuttumisen lisäksi kuvissa näkyy sekä nukkalisäkkeitä (alin kuva oikealla) että mikrovilluksia (kohta 5).
Tehtävä 6
Haastavanpuoleinen tehtävä tartuntataudeista. Osa taudeista saattaa olla hieman vieraita (botulismi, myyräkuume), eikä kaikkiin kohtiin välttämättä löydy vastauksia kaikista kirjasarjoista. Tehtävän laatija on huomannut tämän, ja pisteytys on hyvin armollinen: täydet pisteet rivillä saa, vaikka vain kolme neljästä kohdasta on oikein. Rokotteiden kohdalla voi esiintyä pientä tulkinnanvaraisuutta, esim. ebolaan on kyllä rokote, jota tosin ei ole kovin laajassa käytössä eikä siten pidetä ”tehokkaana”. Kaikki oireet 1-7 osuvat yksi yhteen seitsemän eri taudin kanssa. Tämän tehtävän ratkaisussa oli jälleen hyötyä, jos on seurannut mediaa ja yhteiskunnallista keskustelua esim. ebolaepidemiasta, rokotekysymyksistä ja ylipäätään tartuntataudeista. Poikkeuksellisen lääkismäinen tehtävä!
Tehtävä 7
Tehtävä on helppo, jos osaa meioosin kunnolla ulkoa. Oman kuvan piirtäminen auttaa! Avainasemassa on käsitteiden rautainen hallinta: mitä tarkoittaa (ja missä meioosin vaiheessa esiintyy) esim. vastinkromosomit, tytärkromosomit, sisarkromatidit, homologiset vastinkromosomit, mikrotubulukset… Vastausmallissa on käytetty vaiheille latinalaistyyppisiä nimiä profaasi,metafaasi,anafaasi,telofaasi – suomenkielistetyt nimet esivaihe, keskivaihe, jälkivaihe ja loppuvaihe käyvät yhtä hyvin.
Tehtävä 8
Jos toimintajännite on hallussa, tästä tehtäväsätä voi saada hyvin pisteitä. A-kohdan pystyy päättelemään ionien siirtymisellä toimintajännitteen aikana: ensin lepotilassa ionien vaihtuvuus pientä (kanavat kiinni). Toimintajännitteen syntyessä Na siirtyy soluun sisään (Na-kanavat auki) ja jännitteen palatessa normaalitilaan K poistuu solusta (K-kanavat auki). Toimintajännite päättyy, kun lepojännite on saavutettu uudestaan, eli 4 aikayksikön päästä.
C- ja D-kohdat pystyy päättelemään, jos kuvittelee K-kanavien olevan aina auki. Toimintajännitteen syntyessä Na virtaa sisään, ja silloin yhtä positiiviset K-ionit vuotavat aina avoimista kanavista ulos tasapainottaakseen muuttuvaa solun varaustilaa. Solun on siis vaikeampi luoda toimintajännitettä, sillä vuotavat K-ionit hillitsevät syntyvää varausta. Koska toimintajännite muodostuu harvemmin/estyy, pienenee myös välittäjäaineen kulkeutuminen seuraavaan kohdesoluun aksonin päässä olevassa synapsissa.
-Niko Johansson, kevään 2019 biologian opettaja Turun intensiivikurssilta
KEMIA
Kemian monivalintaosio eli tehtävä 1B koostui tällä kertaa 21 monivalintatehtävästä, mikä vastaa hyvin aiempien vuosien kemian monivalintaosioita. Tuttuun tapaan osa alakohdista oli helpohkoa perusosaamista ja osassa tehtävän ratkaiseminen vaati kohtuullisen pitkienkin laskelmien tekemistä. Sisällöiltään monivalinnat kattoivat monipuolisesti lukiokemian aiheita, mm. orgaanista kemiaa, kemiallisten sidosten hallintaa ja kemian peruslaskukaavojen ja periaatteiden soveltamista.
Suoritustehtävistä kemian tehtäviä olivat selkeästi tehtävät 9–13 ja näiden lisäksi tehtävä 14 liittyy kontekstiltaan kemiaan (DNA-kaksoiskierre), mutta laskennalliselta käsittelyltään se muistuttaa enemmän fysiikan tehtävää. Kokonaisuutena kemian tehtävistä voidaan todeta, että tehtävätyypit eivät olleet kovin perinteisen oloisia, vaan ne vaikuttivat ensilukemalta vaikeaselkoisilta. Spektroskopian osuuden laajuus kokeessa oli myös hieman yllättävää.
Tehtävä 9 oli kemian tehtävistä perinteisin. Tässä tehtävässä piti esittää välituotteiden rakennekaavat nelivaiheisessa reaktiosarjassa. Reaktiosarja oli merkinnällisesti tavanomaisista orgaanisen kemian käytännöistä jonkin verran poikkeava, joten kussakin kohdassa haettu reaktiotyyppi ja sitä kautta kysytty rakenne saattoi olla hankalaa hahmottaa. Loppujen lopuksi kyse oli hyvin tavanomaisista reaktioista: hapettumisesta ja substituutiosta.
Tehtävässä 10 piti soveltaa tehtävänannossa esiteltyä reaktionopeuteen liittyvää yhtälöä. Tämän tasoista reaktionopeuden tarkastelua ei tavallisesti lukiossa käsitellä. Kuitenkin tehtävänannossa annettiin kaikki oleellinen tieto tehtävän ratkaisemiseksi.
Tänä vuonna valintakoe pohjautui ensimmäistä kertaa lukion uusiin vuoden 2015 opetussuunnitelman perusteisiin, joissa kakkoskurssiin oli lisätty uutena asiana kirjaus spektroskooppisista menetelmistä. Tähän uudistukseen kokeen laatijat olivat tarttuneet peräti kahden tehtävän edestä. Tehtävä 11 käsitteli aineen rakennemääritystä erilaisia spektrejä (IR, MS ja 1H NMR) hyödyntäen. Tehtävän c-kohta oli melko odotettava spektroskopian sovellus, eli perinteiseen suhdekaavalaskuun oli yhdistetty moolimassan katsominen massaspektristä ja molekyylin rakenteen toteaminen IR- ja NMR-spektrien avulla. Tämä tehtävä oli varmasti hankala, jos spektroskopiaan ei ollut varautunut, mutta jos tätä oli harjoitellut, tarjolla oli paljon pisteitä!
Tehtävä 12 jatkoi spektroskopian parissa. Tässä tehtävässä piti osata hieman absorptiospektrin tulkintaa. Tehtävän c-kohdassa määritettiin standardisuoran avulla konsentraatiota, mikä on melko tyypillinen spektrofotometrian tehtävä. Tehtävän a-kohdassa oli tarjolla runsaasti pisteitä varsin helposta reaktioyhtälön piirtämisestä.
Tehtävä 13 on hyvä esimerkki valintakoetehtävästä, jossa rutiinitehtävä naamioidaan hankalalta näyttävän tehtävänannon taakse. Loppujen lopuksi tässä tehtävässä on kyse ainemäärä- ja pitoisuuslaskuista. Tehtävän suorittaminen vaatii kuitenkin tehtävänannon huolellista lukemista, mistä johtuen tämä tehtävä on huomattavasti vaativampi kuin siinä suoritettavat laskut itsessään.
Tehtävässä 14 piti myöskin lukea huolellisesti tehtävänanto ja soveltaa siitä saatavaa tietoa. Tehtävätyypiltään tämän tehtävän voisi luokitella myös fysiikan puolelle, kuten aiempana todettiin. Tehtävässä joutuu pyörittelemään avaruuskappaleiden (lieriö ja pallo) tilavuuksia, joten tämä tehtävä ei ole mikään tyyppitehtävä kemiassa kuin sen paremmin fysiikassakaan.
Oman näkemykseni (todellakin mielipidekysymys!) mukaan tämän vuoden koe oli vaikeampi kuin edellisen vuoden koe, jossa kemian tehtävät olivat melko perinteisiä. Tänä vuonna tehtävänannot olivat pitkähköjä ja vaikeaselkoisempia ja tehtävien tekeminen edellytti tehtävänantojen huolellista lukemista. Spektroskopian tehtävä oli odotettavissa, mutta tämän osa-alueen näin selkeä painotus kemian osuudessa oli kokeen suurin yllätys.
-Sauli Kaistamo, kauden 2018-2019 kemian opettaja Turun kursseilta
FYSIIKKA
Fysiikan osuudessa korostui keväällä 2019 erityisesti kaavojen pyörittelyn ja algebran taito. Kirjainmuodossa ratkaistavien tehtävien osuus oli jälleen suuri, kuten aikaisempinakin vuosina laskinuudistuksen jälkeen. Avaruusgeometrian osuus hyvin monessa tehtävässä oli ehkä tämän vuoden kokeen erityispiirre. Monivalinnat olivat hyvin samankaltaisia kuin aiempina vuosina. Pitemmät laskutehtävät käsittelivät avaruusgeometriaa (t14), Newtonin toista lakia + sähköstatiikkaa (t15), momenttia (t16), potentiaalienergiaa gravitaatiokentässä (t17), kaasujen tilanmuutoksia ja jousivoimaa (t18) ja säteilyn heikkenemislakia (t19). Pitemmät laskutehtävät olivat ehkä vanhoihin kokeisiin verrattuina teorialtaan yksinkertaisia, mutta työläitä. Ajankäyttö ja laskurutiini siis korostuivat. Mekaniikan perusasiat, kuten Newtonin toisen lain soveltaminen, oli avainasemassa suuressa osaa tehtäviä.
Monivalinnat
Monivalinnoissa ei ollut sen suurempia yllätyksiä. Suurin osa tehtävistä on perustehtäviä, haastavimmiksi osoittautuivat ehkä A2 (neutronisieppaus), A3 (SI-yksiköt), A8 (fotonin ja elektronin nopeus), A15 (teho pinta-alaa kohden) ja A20 (noste). Kuten muissakin kokeen osissa, myös täällä vaadittiin algebran ja avaruusgeometrian hallintaa, esim. tehtävässä A4. Mukana oli myös jo klassikoksi muodostunut SI-järjestelmän yksikkötarkastelu (A3). Faktatiedon hallintaa mittasivat esim. tehtävät A6 (säteilyn suuruusluokka), A10 (perusvuorovaikutukset) ja A11 (ydinvoimalan toimintaperiaate). Kursseista korostui tänä vuonna FY4 (liikkeen lait), aalto-oppia ja sähkömagnetismia oli sen sijaan tarjolla niukasti.
Tehtävä 14
Tämä tehtävä ei vaadi oikeastaan lainkaan fysiikan osaamista, vaan tässä mitataan matemaattista ajattelua ja geometrian kaavojen hallintaa (ympyrän pinta-ala, lieriön tilavuus, pallon tilavuus). Jos laskurutiini on kunnossa ja onnistuu välttämään huolimattomuusvirheet, tästä saa helpot pisteet. Käytännössä lasketaan siis ensin DNA-juostetta mallintavan lieriön pituus. Tämän avulla voidaan määrittää varaus, sillä jokaisessa DNA-nukleotidissa on yksi fosfaattiosa. Pitää tosin huomata, että DNA on tumassa kaksijuosteista, joten nukleotidiparia kohti varaus on -2e.
Tehtävä 15
Helponpuoleinen, klassinen tehtävä, joka yhdistää Newtonin toisen lain soveltamista (FY4) ja sähköstatiikkaa (FY6). Kokeessa on annettu ilmanvastukselle kaava 𝐹= −6π𝜂𝑟v joka voi vieraine suureineen näyttää hieman luotaantyöntävältä. Tämä kaava ei kuulu lukion oppimäärään, eikä sitä ole tarkoitus tietää ennalta. Tässä kohtaa pääsykokeessa testataan uusien asioiden soveltamiskykyä koetilanteessa. Ilmanvastus käyttäytyy kuten mikä tahansa muu voima, ja tätä uutta kaavaa voidaan käyttää suoraan tehtävän ratkaisussa.
a). Kuvan piirtäminen on tehtävän ratkaisussa avainasemassa. Koska rajanopeus on vakio, on Newtonin toisen lain mukaan voimien summan oltava nolla. Ilmanvastus ja pisaran paino ovat siis yhtäsuuret. Tästä voidaan ratkaista pisaran säde, kun ilmaistaan massa öljyn tiheyden avulla ja oletetaan pisara palloksi. Öljyn tiheys on ilmaistu yksikössä 0,80 g/cm3 ja se pitää huomata muuttaa perusyksikköön 800 kg/m3.
b). Tässä kohtaa kannattaa jälleen piirtää kuva. Nyt sähkökentän aiheuttama voima ja ilmanvastus osoittavat samaan suuntaan. Liikeyhtälön muodostamisen jälkeen ratkaistaan v kirjainmuodossa. Suureiden ratkaiseminen algebrallisesti kirjainmuodossa on ollut viime vuosien trendi laskinuudistuksen jäljiltä, ja tämän tyyppisiä tehtäviä on tänäkin vuonna paljon tarjolla.
c). Piirrä jälleen kuva. Nyt, koska v = 0, menee ilmanvastus myös nollaan, sillä se riippuu kappaleen nopeudesta. Liikeyhtälö siis yksinkertaistuu huomattavasti: sähköinen voima on yhtä suuri kuin paino. Tästä voi ratkaista varauksen q, ja jakamalla se alkeisvarauksella saadaan q = +41e. Pyöristys kokonaislukuun, sillä sähkövaraus on kvantittunut suure. Varauksen on oltava positiivinen, koska sähkökentän suunta on mainittu olevan ylöspäin.
Tehtävä 16
Helponpuoleinen momenttia ja tasaista liikettä käsittelevä perustehtävä (FY4), jossa vastaukset annetaan jälleen kirjainmuodossa
Kun pallo vierii kohti tukipistettä, sen momentti muuttuu, sillä pallon painovoiman ”voiman varsi” muuttuu. Tässä kannattaa jälleen piirtää kuva tai vähintään täydentää voimia tehtäväpaperin kuvaan. Kun pallo vierii pisteen A yli tarpeeksi pitkälle, on lauta tasapainossa tukipisteen A suhteen. Kun pallo vierii yli tämän ”rajakohdan”, heilahtaa keinulauta vastapäivään. Tasapainopisteessä tukipisteeseen vaikuttaa vain pallon ja lankun painot, eli F on näiden voimien summa. (Lankku-pallo-systeemiin vaikuttaa myös yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen tukivoima N, sillä se on tasapainossa myös etenemisen suhteen.)
Kakkoskohtaa varten pitää ensin määrittää lankun massakeskipiste, joka on etäisyydellä pisteestä A. Valitaan piste A pyörimisakseliksi, ja tehdään sen suhteen pyörimisen liikeyhtälö. Tästä ratkaistaan pallon painovoiman aiheuttaman momentin varsi r = . Nyt, kun tunnetaan pallon vierimä matka + ja tiedetään että nopeus on vakio (v), voidaan kirjainmuodossa ratkaista aika t tasaisen liikkeen kaavasta v = s/t.
Tehtävä 17
Tämä oli fysiikantehtävistä todennäköisesti haastavin. Jälleen lähtöarvoja ei ole annettu, joten vastaukset annetaan kirjainmuodossa. Itse fysiikka tehtävän taustalla on suhteellisen yksinkertaista, mutta laskuteknisesti ratkaisu on haastava ja työläs. Tämän ratkaisemiseen tarvitaan rautaista kaavojenpyörittelytaitoja, huolimattomuusvirheiden välttämistä (esim. merkkivirheet) sekä hyviä hermoja. Ratkaisu tuntuu monessa kohtaa rönsyävän niin monimutkaiseksi, että itseluottamuksesta on myös hyötyä.
Ensimmäinen kohta on hyvin yksinkertainen, ja mahdollista ajatella joko potentiaalienergian E = mgh tai voiman tekemän työn määritelmän W = Fs kautta. Vaikka moni tehtävä näyttää vaikealta, on niiden alku usein yksinkertainen ja pelkästään yhden rivin ylös kirjoittaminen tuo pisteitä. Huomioi työn negatiivinen merkki: kun kappale saa potentiaalienergian E = mgh, tehdään negatiivinen työ .
Kakkoskohdassa lasketaan työ potentiaalienergian muutoksena. Jos ei pidetä putomiskiihtyvyyttä vakiona, on potentiaalienergia gravitaatiokentässä jossa Newtonin gravitaatiovakio on G (monissa kirjasarjoissa symboli on γ, arvo löytyy kaavaliitteestä). Myös tämä koko kaava löytyy kaavaliitteestä, ja se on myös helppo johtaa yleisen gravitaatiolain avulla. Alussa ollaan maan pinnalla (etäisyys R) ja lopussa noustu korkeudelle h (etäisyys R+h). Laskemalla alku- ja lopputilanteen erotus päästään aikamoisen pyörityksen jälkeen ratkaisuun .
Kolmoskohdassa otetaan lasketut arvot ja ja sijoitetaan annettuun yhtälöön ja sievennetään h ulos. Tehtävässä myös käsketään ilmoittamaan g suureyhtälönä, sillä g ei muuten sievene pois lausekkeesta. Itseisarvot hämäävät ja hankaloittavat ratkaisua, sillä merkkivirheen paikkoja tehtävässä on paljon. Niistä pääsee kuitenkin eroon ratkaisun edetessä, sillä kaikki annetut lähtoarvot ovat positiivisia. Lopulta lauseke sievenee kauniiseen muotoon 0.01 josta voidaan antaa korkeus maan säteen avulla h = 0.01R.
Tehtävä 18
Helponpuoleinen mutta varsin laaja lämpöoppia/painetta (FY2/4), mekaniikkaa (FY4) ja jousiasioita (FY5) yhdistävä tehtävä. Männän liikeyhtälön muodostaminen on tässä avainasemassa. Alkupaineen voi laskea, kun tiedetään että mäntä on levossa: siihen vaikuttaa kaasun paineen aiheuttama voima ylöspäin & männän paino + ilmanpaineen aiheuttama voima alaspäin. Jousen aiheuttama jousivoima on 0, koska jousi on tasapainoasemassa.
Jotta voidaan määrittää loppuvaiheen kaasun paineen aiheuttama voima mäntään, pitää laskea kaasun paine lopputilanteessa. Sen saa yleisestä kaasujen tilanyhtälöstä. Huomaa, että lämpötila nousee sata astetta, loppulämpötila on siis 120 celsiusastetta (joka pitää muuttaa kelvineiksi).
Kun muodostetaan männän liikeyhtälö lopputilanteessa, voidaan määrittää jousivakio k harmonisesta jousivoimasta F = -kx. Voimien suunnat voi päätellä kuvasta: kaasun paineen aiheuttama voima ylöspäin ja männän paino, ilmanpaineen aiheuttama voima ja jousivoima alaspäin.
Tehtävä 19
Perustehtävä säteilyn heikkenemisesta. Ainoa ongelma alussa on vieraan suureen käyttö (annosnopeus). Tässä pitää ymmärtää, että annosnopeus heikkenee kääntäen verrannollisesti etäisyyden neliöön aivan samalla tavalla kuin tutumpi säteilyn intensiteetti. Annosnopeus tarkoittaa biologiselle kudokselle aiheutuvaa haittaa aikayksikössä.
b-kohdassa heikennyskertoimen saa helposti, jos muistaa heikennyslain ja siitä puoliintumispaksuuden ja heikennyskertoimen välisen yhteyden. Ln 2 löytyy annetusta ln x taulukosta kaavaliitteestä, lisäksi se on erikseen annettu luonnonvakioiden listassa.
c-kohdassa vain sijoitetaan annetut arvot heikennyslakiin ja ratkaistaan seinän paksuus. Tehtävässä joudutaan ottamaan luonnollinen logartimi välituloksesta 0.002409638554 Sv/h , joka on liian pieni löytyäkseen ln x taulukosta kaavaliitteestä. Siispä tehtävänannossa on annettu lauseke, jolla voidaan approksimoida logartimien likiarvoja. Välitulos kuuluu välille 0.00-0.003, joten käytetään jälkimmäistä yhtälöä. Annetut approksimaatioyhtälöt näyttävät vaikeilta ja pelottavilta, mutta niiden käyttö on hyvin yksinkertaista ja kaikki tarvittava tieto on annettu tehtävänannossa.
-Niko Johansson, kevään 2019 fysiikan opettaja Helsingin aamukurssilta
Jos haluat lisätietoja lääketieteelliseen hakeutumisesta, autamme sinua mielellämme! Tule juttelemaan meille vaikkapa chatin välityksellä, niin pohditaan yhdessä, miten sinun kannattaa opiskella ensi vuoden valintakoetta varten!